Menu

Refineria
Port Arthur Texas

Què és el cicle de Sabathé? Descripció i càlcul de l'cicle mixt

Què és el cicle de Sabathé? Descripció i càlcul de l'cicle mixt

El cicle Sabathé és un cicle termodinàmic per a motors de combustió interna en què la combustió té lloc en part a pressió constant i en part a volum constant. El cicle de Sabathé també es diu cicle mixt de Sabathé, combustió dual o pressió limitada o mixta o Trinkler o Seiliger.

Les condicions reals de funcionament dels motors dièsel difereixen notablement de les que es troben representades en els cicles ideals Otto i Diesel. Per als motors dièsel, el procés de combustió s'aproxima a una transformació a pressió constant només en el cas de motors excepcionalment grans i lents. En condicions normals, el diagrama real mostra que la combustió es duu a terme segons un procés que s'aproxima a una transformació a volum constant i una altra a pressió constant.

Es pot afirmar que, a la pràctica, els cicles Otto i Diesel s'aproximen molt en la forma, fins al punt de poder-los considerar com un cas particular de l'cicle mixt, en el qual, part de la combustió es verifica a volum constant, i banda, a pressió constant.

Descripció i càlcul de l'cicle mixt de Sabathé

En aquest cicle, després de la fase de compressió adiabàtica 1-2, sobrevé una fase de combustió a volum constant 2-3. Durant aquesta fase de combustió s'introdueix la quantitat de calor Q1 'i després, com en el cicle Diesel, una fase de 3-4 de combustió a pressió constant, en el decurs s'introdueix la quantitat de calor Q1' '.

Segueixen després dues fases successives, a saber: una, de expansió adiabàtica 4-5, i una altra, de sostracció, a volum constant 5-1, de la quantitat de calor Q2.

Per tant, la quantitat total de calor introduïda val:

Q 1 = Q 1 '+ Q 1 ' '

Recordant el que s'ha exposat, a propòsit dels cicles Otto i Diesel, podem escriure:

Q 1 '= C v  (T 3 -T 2 )

Q 1 '' = C p  (T 4 T 3 )

Q 2 = C v  (T 5 -T 1 )

D'aquesta manera, el rendiment tèrmic ideal de l'cicle Sabathé teòric val:

h i = (calor subministrat - calor sostret) / calor subministrada

Cicle mixt de Sabathé

Per a la transformació 2-3 de combustió a volum constant tenim:

Cicle mixt de Sabathé

I per a la transformació 3-4 de combustió a pressió comptant:

Cicle mixt de Sabathé

Cicle mixt de Sabathé

Per a les transformacions adiabàtiques 1-2 de compressió i 4-5 d'expansió emprarem, respectivament, les fórmules 

de les quals obtenim:

Cicle mixt de Sabathé

 

Cicle mixt de Sabathé 

 

i sent V 3 = V 2   ; V 5 = V 1

Cicle mixt de Sabathé

es pot escriure:

Cicle mixt de Sabathé

Substituint aquestes expressions en les de l'rendiment tèrmic ideal, resulta:

Cicle mixt de Sabathé

Inici amb la relació entre la pressió P3 a al final i la pressió P2 a el principi de la fase de combustió a volum constant -a la qual anomenarem "relació de combustió a volum constant" -, i recordant que:

Cicle mixt de Sabathé 

s'obté l'expressió final de  rendiment tèrmic ideal de l'cicle teòric Sabathé :

Cicle mixt de Sabathé

Conclusions de l'rendiment de el cicle de Sabathé

A igualtat de relació de compressió r, el rendiment de l'cicle mixt resulta intermedi entre el de l'cicle Otto i el de l'cicle Diesel. Si s'augmenta la calor subministrat a volum constant, és a dir, entre els punts 2 i 3, i es redueix el subministrat a pressió constant entre els punts 3 i 4, el rendiment tèrmic s'aproxima a el de l'cicle Otto. Si, per contra, es redueix la calor subministrat a volum constant i s'augmenta el corresponent a pressió constant, el rendiment de l'cicle mixt s'aproxima a el de el cicle Diesel.

Autor:

Data de publicació: 31 de març de 2011
Última revisió: 18 de febrer de 2020