El cicle Sabathé és un cicle termodinàmic aplicat a motors de combustió interna en què la combustió ocorre en dues fases: una a pressió constant i una altra a volum constant. A causa d'aquesta combinació, també es coneix com a cicle mixt, cicle de combustió dual o cicle de pressió limitada. Aquest model reflecteix millor les condicions reals de treball dels motors dièsel en comparació dels cicles Otto i Diesel ideals.
El cicle de Sabathé, també anomenat cicle mixt de Sabathé, rep diferents noms segons el seu enfocament i característiques. Es coneix com a cicle de combustió dual perquè combina dos processos de combustió: un a volum constant i un altre a pressió constant. També s'anomena cicle de pressió limitada, ja que a la segona fase de combustió la pressió no segueix augmentant indefinidament. Els noms cicle Trinkler i cicle Seiliger provenen dels enginyers que van estudiar i van descriure els seus principis.
Diferències amb els cicles Otto i Diesel
A la pràctica, els motors dièsel no funcionen exactament sota el cicle Diesel ideal, ja que la combustió no passa completament a pressió constant. En la majoria dels motors, especialment els de velocitat mitjana i ràpida, la combustió s'assembla a una combinació dels cicles Otto i Diesel, cosa que dóna lloc al cicle Sabathé.
A igualtat de relació de compressió:
-
Si la major part de la calor s'introdueix a volum constant, el rendiment s'acosta al cicle Otto.
-
Si la calor s'introdueix principalment a pressió constant, el rendiment s'assembla al del cicle dièsel.
Descripció i càlcul del cicle mixt de Sabathé
El cicle consta de les següents fases:
- Compressió adiabàtica (1-2) : L'aire es comprimeix sense intercanvi de calor.
- Combustió a volum constant (2-3) : S'introdueix part de la calor (Q1'), elevant la pressió sense modificar el volum.
- Combustió a pressió constant (3-4) : S'introdueix la resta de la calor (Q1''), elevant el volum sense modificar la pressió.
- Expansió adiabàtica (4-5) : El gas s'expandeix sense intercanvi de calor, fent treball mecànic.
- Extracció de calor a volum constant (5-1) : S'extreu la calor residual (Q2), reduint la pressió i temperatura.
En aquest cicle, després de la fase de compressió adiabàtica 1-2, sobrevé una fase de combustió a volum constant 2-3. Durant aquesta fase de combustió s'introdueix la quantitat de calor Q1' i després, com al cicle Diesel, una fase de 3-4 de combustió a pressió constant, en el decurs de la qual s'introdueix la quantitat de calor Q1''.
Segueixen després dues fases successives, és a dir: una, d'expansió adiabàtica 4-5, i una altra, de sostracció, a volum constant 5-1, de la quantitat de calor Q2.
Per tant, la quantitat total de calor introduïda val:
Q 1 =Q 1 '+Q 1 ''
Recordant allò exposat, a propòsit dels cicles Otto i Diesel, podem escriure:
Q 1 '=C v (T 3 -T 2 )
Q 1 ''= C p (T 4 -T 3 )
Q 2 = C v (T 5 -T 1 )
D'aquesta manera, el rendiment tèrmic ideal del cicle Sabathé teòric val:
h e = (calor subministrada – calor sostreta)/ calor subministrada
Per a la transformació 2-3 de combustió a volum constant tenim:
I per a la transformació 3-4 de combustió a pressió comptant:
Per a les transformacions adiabàtiques 1-2 de compressió i 4-5 d'expansió emprarem, respectivament, les fórmules
de les quals obtenim:
i sent V 3 =V 2 ; V 5 =V 1
es pot escriure:
Substituint aquestes expressions en les del rendiment tèrmic ideal, resulta:
Inici amb la relació entre la pressió P3 al final i la pressió P2 al principi de la fase de combustió a volum constant –a la qual anomenarem “relació de combustió a volum constant”-, i recordant que:
s'obté l'expressió final de rendiment tèrmic ideal del cicle teòric Sabathé :
Conclusions del rendiment del cicle de Sabathé
A igualtat de relació de compressió r, el rendiment del cicle mixt resulta intermedi entre el del cicle Otto i el del cicle dièsel. Si s'augmenta la calor subministrada a volum constant, és a dir, entre els punts 2 i 3, i es redueix el subministrat a pressió constant entre els punts 3 i 4, el rendiment tèrmic s'aproxima al del cicle Otto. Si, per contra, es redueix la calor subministrada a volum constant i s'augmenta la corresponent a pressió constant, el rendiment del cicle mixt s'aproxima al del cicle dièsel.